平面的法线是垂直于它的单位向量。在点云的表面的法线被定义为垂直于与点云表面相切的平面的向量。表面法线也可以计算点云中一点的法线，被认为是一种十分重要的性质。常常在被使用在很多计算机视觉的应用里面，比如可以用来推出光源的位置，通过阴影与其他视觉影响，表面法线的问题可以近似化解为切面的问题，这个切面的问题又会变成最小二乘法拟合平面的问题

解决表面法线估计的问题可以最终化简为对一个协方差矩阵的特征向量和特征值的分析(或者也叫PCA-Principal Component Analysis 主成分分析)，这个协方差矩阵是由查询点的最近邻产生的。对于每个点Pi,我们假设协方差矩阵C如下:

法线提供了关于曲面的曲率信息，这是它的优势。许多的PCL的算法需要我们提供输入点云的法线。为了估计它们，代码分析如下

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         int main(int argc,char**argv){//创建点云对象pcl::PointCloud
         
          ::Ptr  cloud(new pcl::PointCloud
          
           );//创建法线的对象pcl::PointCloud
           
            ::Ptr normals(new pcl::PointCloud
            
             );//读取PCD文件if(pcl::io::loadPCDFile
             
              (argv[1],*cloud) !=0){ return -1;}//创建法线估计的对象pcl::NormalEstimation
              
                normalEstimation;normalEstimation.setInputCloud(cloud);//对于每一个点都用半径为3cm的近邻搜索方式normalEstimation.setRadiusSearch(0.03);//Kd_tree是一种数据结构便于管理点云以及搜索点云，法线估计对象会使用这种结构来找到哦啊最近邻点pcl::search::KdTree
               
                ::Ptr kdtree(new pcl::search::KdTree
                
                 );normalEstimation.setSearchMethod(kdtree);//计算法线normalEstimation.compute(*normals);//可视化boost::shared_ptr
                 
                   viewer(new pcl::visualization::PCLVisualizer("Normals"));viewer->addPointCloud
                  
                   (cloud,"cloud");while(!viewer->wasStopped()) { viewer->spinOnce(100);boost::this_thread::sleep(boost::posix_time::microseconds(1000000)); }}
                  
                 
                
               
              
             
            
           
          
         
        
       
      
     

试验结果就是运行命令，这里就随便输入一个PCD 文件

可能看不处什么效果*********************

(2)图像积分

积分图像是对有序点云的发现的估计的一种方法。该算法把点云作为一个深度图像，并创建一定的矩形区域来计算法线，考虑到相邻像素关系，而无需建立树形查询结构。因此，它是非常有效的。

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         intmain(int argc, char** argv){    // 点云数据对象    pcl::PointCloud
         
          ::Ptr cloud(new pcl::PointCloud
          
           ); // 法线对象 pcl::PointCloud
           
            ::Ptr normals(new pcl::PointCloud
            
             ); // 读取文件 if (pcl::io::loadPCDFile
             
              (argv[1], *cloud) != 0) { return -1; } // 法线估计对象 pcl::IntegralImageNormalEstimation
              
                normalEstimation; normalEstimation.setInputCloud(cloud); // 法线估计方法: COVARIANCE_MATRIX, AVERAGE_DEPTH_CHANGE, SIMPLE_3D_GRADIENT. normalEstimation.setNormalEstimationMethod(normalEstimation.AVERAGE_3D_GRADIENT); //设置深度变化的阀值 normalEstimation.setMaxDepthChangeFactor(0.02f); // 设置计算法线的区域 normalEstimation.setNormalSmoothingSize(10.0f); // 计算 normalEstimation.compute(*normals); // 可视化 boost::shared_ptr
               
                 viewer(new pcl::visualization::PCLVisualizer("Normals")); viewer->addPointCloud
                
                 (cloud, "cloud"); viewer->addPointCloudNormals
                 
                  (cloud, normals, 20, 0.03, "normals"); while (!viewer->wasStopped()) { viewer->spinOnce(100); boost::this_thread::sleep(boost::posix_time::microseconds(100000)); }}
                 
                
               
              
             
            
           
          
         
        
       
      
     

结果可视化

具体官方的网址查看pointclouds.org/documentation/tutorials/normal_estimation_using_integral_images.php

 大神请忽略！！！！

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